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但是歷史證明，這篇論文在熱力學的發(fā)展中占有重要地位，因為赫姆霍茲總結(jié)了許多人的工作，一舉把能量概念從機械運動推廣到了所有變化過程，并證明了普遍的能量守恒原理。這是一個十分有力的理論器，從而可以更深入地理解自然界的統(tǒng)一性。
赫姆霍茲在這篇論文一開頭就聲稱，他的“論文的主要內(nèi)容是面對物理學家，”他的目的是“建立基本原理，并由基本原理出發(fā)引出各種推論，再與物理學不同分支的各種經(jīng)驗進行比較。”
在他的論述中有一明顯的趨向，就是企圖把一切自然過程都歸結(jié)于中心力的作用。我們都知道，在只有中心力的作用下，能量守恒是正確的，但是這只是能量守恒原理的一個特例，把中心力看成是普遍能量守恒的條件就不正確了。
他的論文共分六節(jié)，前兩節(jié)主要是回顧力學的發(fā)展，強調(diào)了活力守恒（即動能守恒），進而分析了“力”的守恒原理（即機械能守恒原理）；第三節(jié)涉及守恒原理的各種應用；第四節(jié)題為“熱的力當量性，”他明確地摒棄了熱質(zhì)說，把熱看成粒子（分子或原子）運動能量的一種形式。第五節(jié)“電過程的力相當性”和第六節(jié)“磁和電磁現(xiàn)象的力相當性”討論各種電磁現(xiàn)象和電化學過程，特別是電池中的熱現(xiàn)象對能量轉(zhuǎn)化關(guān)系進行了詳細研究。文章最后提到能量概念也有可能應用于有機體的生命過程，他的論點和邁爾接近。不過，看來他當時并不知道邁爾的工作。
赫姆霍茲在結(jié)束語中寫道：“通過上面的敘述已經(jīng)證明了我們所討論的定律沒有和任何一個迄今所知的自然科學事實相矛盾，反而卻引人注目地為大多數(shù)事實所證實。……這定律的*驗證，也許必須看成是物理學最近將來的主要課題之一。”
實際上，實驗驗證這一定律的工作早在赫姆霍茲論文之前就已經(jīng)開始了。焦耳在這方面做出了巨大貢獻。
焦耳的實驗研究
焦耳是英國著名實驗物理學家。1818年他出生于英國曼徹斯特市近郊，是富有的釀酒廠主的兒子。他從小在家由家庭教師教授， 16歲起與其兄弟一起到著名化學家道爾頓（John Dalton，1766—1844）那里學習，這在焦耳的一生中起了關(guān)鍵的指導作用，使他對科學發(fā)生了濃厚的興趣，后來他就在家里做起了各種實驗，成為一名業(yè)余科學家。
這時正值電磁力和電磁感應現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不久，電機——當時叫（electric－magnetic engine）——剛剛出現(xiàn)， 人們還不大了解電磁現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律，也缺乏對電路的深刻認識，只是感到磁電機非常新奇，有可能代替蒸汽機成為效率更高、管理方便的新動力，于是一股電氣熱潮席卷了歐洲，甚至波及美國。焦耳當時剛20歲，正處于敏感的年齡，家中又有很好的實驗條件（估計他父親廠里有蒸汽機），對革新動力設備很感興趣，就投入到電氣熱潮之中，開始研究起磁電機來。
從1838年到1842年的幾年中，焦耳一共寫了八篇有關(guān)電機的通訊和論文，以及一篇關(guān)于電池、三篇關(guān)于電磁鐵的論文。他通過磁電機的各種試驗注

意到電機和電路中的發(fā)熱現(xiàn)象，他認為這和機件運轉(zhuǎn)中的摩擦現(xiàn)象一樣，都是動力損失的根源。于是他就開始進行電流的熱效應的研究。
1841年他在《哲學雜志》上發(fā)表文章《電的金屬導體產(chǎn)生的熱和電解時電池組中的熱》，敘述了他的實驗：為了確定金屬導線的熱功率，讓導線穿過一根玻璃管，再將它密纏在管上，每圈之間留有空隙，線圈終端分開。然后將玻璃管放入盛水的容器中，通電后用溫度計測量水產(chǎn)生的溫度變化。實驗時，他先用不同尺寸的導線，繼而又改變電流的強度，結(jié)果判定“在一定時間內(nèi)伏打電流通過金屬導體產(chǎn)生的熱與電流強度的平方及導體電阻的乘積成正比。”這就是著名的，又稱iR定律。
隨后，他又以電解質(zhì)做了大量實驗，證明上述結(jié)論依然正確。
iR定律的發(fā)現(xiàn)使焦耳對電路中電流的作用有了明確的認識。 他仿照動物體中血液的循環(huán)，把電池比作心肺，把電流比作血液，指出：“電可以看成是攜帶、安排和轉(zhuǎn)變化學熱的一種重要媒介”，并且認為，在電池中“燃燒”一定量的化學“燃料”，在電路中（包括電池本身）就會發(fā)出相應大小的熱，和這些燃料在氧氣中點火直接燃燒所得應是一樣多。請注意，這時焦耳已經(jīng)用上了“轉(zhuǎn)變化學熱”一詞，說明他已建立了能量轉(zhuǎn)化的普遍概念，他對熱、化學作用和電的等價性已有了明確的認識。
然而，這種等價性的最有力證據(jù)，莫過于熱功當量的直接實驗數(shù)據(jù)。正是由于探索磁電機中熱的損耗，促使焦耳進行了大量的熱功當量實驗。1843年焦耳在《磁電的熱效應和熱的機械值》一文中敘述了他的目的，寫道：
“我相信理所當然的是：磁電機的電力與其它來源產(chǎn)生的電流一樣，在整個電路中具有同樣的熱性質(zhì)。當然，如果我們認為熱不是物質(zhì)，而是一種振動狀態(tài)，就似乎沒有理由認為它不能由一種簡單的機械性質(zhì)的作用所引起，例如象線圈在

久磁鐵的兩極間旋轉(zhuǎn)的那種作用。與此同時，也必須承認，迄今尚未有實驗能對這個非常有趣的問題作出決，因為所有這些實驗都只限于電路的局部，這就留下了疑問，究竟熱是生成的，還是從感應出磁電流的線圈里轉(zhuǎn)移出來的？如果熱是線圈里轉(zhuǎn)移出來的，線圈本身就要變冷。……所以，我決定致力于清除磁電熱的不確定性。”
焦耳把磁電機放在作為量熱器的水桶里，旋轉(zhuǎn)磁電機，并將線圈的電流引到電流計中進行測量，同時測量水桶的水溫變化。實驗表明，磁電機線圈產(chǎn)生的熱也與電流的平方成正比。
焦耳又把磁電機作為負載接入電路，電路中另接一電池，以觀察磁電機內(nèi)部熱的生成，這時，磁電機仍放在作為量熱器的水桶里，焦耳繼續(xù)寫道：“我將輪子轉(zhuǎn)向一方，就可使磁電機與電流反向而接，轉(zhuǎn)向另一方，可以借磁電機增大電流。前一情況，儀器具有磁電機的所有特性，后一情況適得其反，它消耗了機械力。”
比較磁電機正反接入電路的實驗，焦耳得出結(jié)論：“我們從磁電得到了一種媒介，用它可以憑借簡單的機械方法，破壞熱或產(chǎn)生熱。”
至此，焦耳已經(jīng)從磁電機這個具體問題的研究中領悟到了一個具有普遍意義的規(guī)律，這就是熱和機械功可以互相轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中一定有當量關(guān)系。他寫道 ：
“在證明了熱可以用磁電機生成，用磁的感應力可以隨意增減由于化學變化產(chǎn)生的熱之后，探求熱和得到的或失去的機械功之間是否存在一個恒定的比值，就成了十分有趣的課題。為此目的，只需要重復以前的一些實驗并同時確定轉(zhuǎn)動儀器所需的機械力。”
焦耳在磁電機線圈的轉(zhuǎn)軸上繞兩條細線，相距約27.4米處置兩個定滑輪，跨過滑輪掛有砝碼，砝碼約幾磅重（1磅=0.45359千克），可隨意調(diào)整。線圈浸在量熱器的水中，從溫度計的讀數(shù)變化可算出熱量，從砝碼的重量及下落的距離可算出機械功。在 1843年的論文中，焦耳根據(jù)13組實驗數(shù)據(jù)取平均值得如下結(jié)果：
“能使1磅的水溫度升溫華氏一度的熱量等于（可轉(zhuǎn)化為）把838磅重物提升1英尺的機械功。”
838磅·英尺相當于1135焦耳，這里得到的熱功當量838磅·英尺/英熱單位等于4.511焦耳/卡（現(xiàn)代*值為4.187焦耳/卡）。

焦耳并沒有忘記測定熱功當量的實際意義，就在這篇論文中他指出，最重要的實際意義有兩點：（1）可用于研究蒸汽機的出力；（2）可用于研究磁電機作為經(jīng)濟的動力的可行性?？梢?，焦耳研究這個問題始終沒有離開他原先的目標。
焦耳還用多孔塞置于水的通道中，測量水通過多孔塞后的溫升，得到熱功當量為770磅·英尺/英熱單位（4.145焦耳/卡）。這是焦耳得到的與現(xiàn)代熱功當量值最的數(shù)值。
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器的水桶A中，如圖2-2。壓氣機把經(jīng)過干燥器G和蛇形管W的空氣壓縮到容器R中，然后測量空氣在壓縮后的溫升，從溫升可算出熱量。氣壓從一個大氣壓變?yōu)?2個大氣壓，壓縮過程視為絕熱過程，可計算壓氣機作的功。由此得到熱功當量為823及795磅·英尺/英熱單位。然后，經(jīng)蛇形管釋放壓縮空氣，量熱器溫度下降，又可算出熱功當量為820、 814、760磅· 英尺/英熱單位， 從空氣的壓縮和膨脹得到的平均值為798磅·英尺/英熱單位，相當于4.312焦耳/卡。
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